Distribución normal

Más importante, ayuda a administrar muchos fenómenos, pues varias poblaciones tienen distribución normal o pueden ajustarse muy bien a ella. Esta clase de distribución es comúnmente utilizada en el campo de la industria cuando se tiene una muestra grande.
Se identifca a través de una curva simétrica. Esta gráfca también recibe el nombre
distribución o campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad,
tiene forma de campana.

En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria continua a una función que depende de la media y la desviación típica. Es decir, la función y la variable aleatoria continua tendrán la misma representación pero con ligeras diferencias.
Una variable aleatoria continua puede tomar cualquier número real.
La distribución normal es la base de otras distribuciones como la distribución t de Student, distribución ji-cuadrada, distribución F de Fisher y otras distribuciones.

Fórmula

Dada una variable aleatoria X, decimos que la frecuencia de sus observaciones puede aproximarse satisfactoriamente a una distribución normal tal que:
Captura De Pantalla 2019 09 10 A Les 11.02.32
Variable aleatoria X aproximada a una distribución normal. 
 
Captura De Pantalla 2019 09 10 A Les 11.03.30Donde los parámetros de la distribución son la media o valor central y la desviación típica:
Parámetros de una distribución normal.
En otras palabras, estamos diciendo que la frecuencia de una variable aleatoria X puede representarse mediante una distribución normal.

Representación

Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.
Captura De Pantalla 2019 09 10 A Les 11.09.35

Propiedades

  • Es una distribución simétrica. El valor de la media, la mediana y la moda coinciden. Matemáticamente, 
Media = Mediana = Moda
  • Distribución unimodal. Los valores que son más frecuentes o que tienen más probabilidad de aparecer están alrededor de la media. En otras palabras, cuando nos alejamos de la media, la probabilidad de aparición de los valores y su frecuencia descienden.

Comentarios

Entradas populares de este blog

Tipos de tribus urbanas en México

Tribus Urbanas